Question

Використовуючи метод інтегрування частинами, обчислити.

Answer 1

Объяснение:

$\int\limits {lnx} \, dx$

                             Метод интегрирования по частям:

       $\int\limits {fg'} =fg-\int\limits {f'g} \\\\\displaystyle\\\int\limits {lnx} \, dx=\left|\begin{array}{ccc}f=lnx&g'=1\\\\f'=\frac{1}{x}&g=\int\limits {1} \, dx =x \end{array}\right|=x*lnx-\int\limits {\frac{x}{x} } \, dx =x*lnx-\int\limits 1\, dx =\\\\\\=x*lnx-x+C.$