26.5. Имеет ли корни уравнение:
1) x³ = 2x + 1;
3) 0,4x + 2 = x³;
Решите ynaRD
2) 2x³ = -3x;
4)-1,2x1 = x³? СРОЧНО ДАЮ 20 БАЛЛОВ
Ответы
Ответ:
1. x^3 = 2x+1
Это уравнение имеет три вещественных корня.
Чтобы решить это уравнение графически, построим графики функций y = x^3 и y = 2x+1.
Прямая y = 2x+1 - это прямая, проходящая через точки (0, 1) и (-1, 0).
График функции y = x^3 - кубическая парабола, ветви которой направлены вверх.
Пересечение этих графиков дает нам точки пересечения наших функций.
Корни уравнения: x1 ≈ -1.23, x2 ≈ 0.47, x3 ≈ 1.47
2. 2x^3 = -3x
Уравнение имеет один вещественный корень: x = 0
3. 0.4x+2 = x^3
Это уравнение не имеет вещественных корней, так как левая часть уравнения - прямая, а правая часть - кубическая функция. Они не могут пересекаться более чем в двух точках.
4. -1.2x^1 = x^3
Уравнение не имеет вещественных решений, так как левая и правая части не равны при любом значении x.