Спасите
Треугольник АВС прямоугольный, с прямым углом АСВ. Катет СВ больший, а а катет АС меньший, ВА - гипотенуза. С середины катета СВ проведена линия МН, перпендикулярна к гипотенузе ВА. Площадь треугольника АВС 240см². АС = 16 см.
Найти периметр и площадь НМВ
Ответы
Ответ:
Для нахождения периметра и площади треугольника НМВ, нам понадобится найти длины сторон НМ и МВ.
Для начала, используем информацию о площади треугольника АВС. Формула для площади треугольника равна: площадь = (1/2) * основание * высота.
Так как СВ - основание треугольника АВС, а высотой является отрезок МН, то мы можем записать следующее уравнение:
240 = (1/2) * СВ * МН.
Теперь, нам нужно найти длину отрезка МН. Он является высотой треугольника АВС и проходит через середину катета СВ. Из геометрических свойств прямоугольного треугольника известно, что высота, проведенная к гипотенузе, делит ее на два равных отрезка. То есть, МН = (1/2) * СВ.
Подставим это значение в уравнение для площади треугольника: 240 = (1/2) * СВ * (1/2) * СВ.
Упростим это уравнение:
480 = СВ^2.
Теперь найдем длину стороны СВ. Из условия задачи известно, что АС = 16 см. Так как треугольник АВС прямоугольный, мы можем использовать теорему Пифагора: АВ^2 = АС^2 + СВ^2. Подставим известные значения и решим уравнение:
АВ^2 = 16^2 + СВ^2,
АВ^2 = 256 + СВ^2.
Так как АВ - гипотенуза, то есть АВ = СВ. То есть мы можем записать уравнение:
СВ^2 = 256 + СВ^2,
256 = 2 * СВ^2,
СВ^2 = 128,
СВ = √128.
Теперь, используя найденное значение СВ, мы можем найти длину отрезка МН:
МН = (1/2) * СВ = (1/2) * √128.
Теперь у нас есть все необходимые значения для нахождения периметра и площади треугольника НМВ.
Периметр треугольника НМВ = НМ + МВ + ВН.
Площадь треугольника НМВ = (1/2) * НМ * МВ.
Подставим известные значения:
Периметр треугольника НМВ = НМ + МВ + ВН = (1/2) * √128 + СВ + √128.
Площадь треугольника НМВ = (1/2) * НМ * МВ = (1/2) * (1/2) * √128 * СВ = (1/4) * √128 * СВ.
Остается только вычислить эти значения.
Объяснение:
Прости если не понятно!