Предмет: Геометрия,
автор: dianaseitzhanova3
(cos²a - 1)-sin²a/cos²a
Ответы
Автор ответа:
0
Давай упростим выражение:
\[\frac{{\cos^2a - 1 - \sin^2a}}{{\cos^2a}}\]
Мы можем объединить \( \cos^2a \) и \( -\sin^2a \), так как \( \cos^2a - \sin^2a = \cos(2a) \):
\[\frac{{\cos^2a - \cos(2a) - 1}}{{\cos^2a}}\]
Теперь выразим \( \cos(2a) \) через \( \cos^2a \):
\[ \cos(2a) = 2\cos^2a - 1 \]
Подставим это обратно в выражение:
\[\frac{{\cos^2a - (2\cos^2a - 1) - 1}}{{\cos^2a}}\]
Раскроем скобки:
\[\frac{{\cos^2a - 2\cos^2a + 1 - 1}}{{\cos^2a}}\]
Упростим числитель:
\[\frac{{- \cos^2a}}{{\cos^2a}}\]
Теперь, сокращая \( \cos^2a \) в числителе и знаменателе, получаем:
\[-1\]
Таким образом, упрощенное выражение равно -1.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: mahambet5jdh
Предмет: Алгебра,
автор: boxtreeuwu
Предмет: Русский язык,
автор: srilivili69
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Литература,
автор: akbarzhanova08