Question

Показательное уравнение
$2*9 ^{x} -11*6^{x} +3*4^{x+1} =0$

Answer 1

$2*9^x-11*6^x+3*4^{x+1}=0$
$2*9^x-11*6^x+12*4^x=0$ | $:4^x$
$2*(1.5)^{2x}-11*(1.5)^x+12=0$
$1.5^x=t >0$
$2t^2-11t+12=0$
$D=(-11)^2-4*2*12=121-96=25=5^2$
$t_1=frac{11-5}{2*2}=1.5$
$t_2=frac{11+5}{2*2}=4$
$1.5^x=1.5;x_1=1$
$1.5^x=4;x_2=log_{1.5} 4$
ответ: $1;log_{1.5} 4$