Question

Lоg₂(x+8)=lоg₂(x–1)+2 решить УРОВНЕНИЕ
ДАЮ 80 БАЛОВ СРОЧНО!!!!!!​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Ответ:

$x=4$

Объяснение:

$log_2(x+8)=log_2(x-1)+2$

=============================

ОДЗ:  $x+8 > 0 \qquad x-1 > 0$

          $x > -8 \qquad \quad x > 1$

                     $\Downarrow$        $\Downarrow$

                   $x \in (1; \ +\infty)$

=============================

$log_2(x+8)-log_2(x-1)=2\\\\---------------\\log_a(x) - log_a(y)=log_a\left(\dfrac{x}{y}\right) \\---------------\\\\log_2\left(\dfrac{x+8}{x-1}\right)=2\\\\-------------\\log_a(x)=b \quad\Rightarrow \quad x=a^b\\------------- \\\\\dfrac{x+8}{x-1}=2^2\\\\\\\dfrac{x+8}{x-1}=4\\\\\\x+8=4(x-1)\\\\x+8=4x-4\\\\-3x=-12\\\\\boxed{x=4}$