Question

Даю 50 баллов!

виконати всі 10 запитань на изображении

Answer 1

Ответ:

1) В 15°

2) Б) 40°

3) В) 40°

4) Г) АВ+СD=BC+AD

5) В) 3см

6) А) 10см

7) 1-В) 6см

2-А)16 см

3-Д)10см

8) самі вирішите...

9) Біля кола можна описати чотирикутник і тоді, коли суми його протилежних сторони рівні. Трапеція – чотирикутник. => У трапеції АВСD має виконуватися рівність АВ+СD=BC+AD. При периметрі трапеції 10 см сума бічних сторін дорівнює половині периметра. АВ+СD=10:2=5 см. За умовою трапеція рівнобедрена, тому АВ=CD=5:2=2,5 см

10) Довели, що відрізки MP і NK точкою перетину діляться навпіл.

У чотирикутнику ABCD точки M,N,P,K відповідно середини сторін AB,BC,CD,DA. Доведіть, що відрізки MP і NK точкою перетину діляться навпіл.

Властивість паралелограма:

Діагоналі паралелограма точкою перетину діляться навпіл.

Доведення:

Проведемо діагоналі АС і ВD чотирикутника ABCD.

1) За умовою М - середина сторони АВ і N - середина сторони ВС.

За означенням середньої лінії трикутника маємо: MN - середня лінія ΔАВС. Тому, за властивістю середньої лінії трикутника, MN ║ AС.

2) За умовою Р - середина сторони CD і К - середина сторони DA.

За означенням середньої лінії трикутника маємо: КР - середня лінія ΔАСD. Тому, за властивістю середньої лінії трикутника, КР ║ AС.

Отже, маємо: MN ║ AС, КР ║ AС, тоді MN ║ КР.

3) У ΔАВD: КМ - середня лінія, КМ ║ ВD.

4) У ΔСВD: NP - середня лінія, NP ║ ВD.

5) Отже, маємо: КМ ║ ВD, NP ║ ВD, тоді КМ ║ NP.

Паралелограмом називають чотирикутник, у якого протилежні сторони попарно паралельні.

MN ║ КР, КМ ║ NP ⇒ MNPK - паралелограм.

6) Проведемо діагоналі MP і NK паралелограма MNPK.

MP ∩ NK = О

Отже, за властивістю паралелограма його діагоналі точкою перетину діляться навпіл: МО=ОР, КО=ОN, що и треба було довести.

Объяснение: