Question

Користуючись методом розкладу, обчислити інтеграли.

Answer 1

Ответ:

Найти неопределённый интеграл .

$\bf \displaystyle \int \Big(\frac{3}{8+5x^2}-\frac{1}{\sqrt{1-4x^2}}\Big)\, dx=\int \frac{3\, dx}{(\sqrt8)^2+(\sqrt5x)^2}-\int \frac{dx}{\sqrt{1-(2x)^2}}=\\\\\\=\frac{3}{\sqrt5}\cdot \frac{1}{\sqrt8}\cdot arctg\frac{\sqrt5x}{\sqrt8}-\frac{1}{2}\cdot arcsin\, 2x+C$  

Формулы :