Question

2.64. Найдите корни уравнения 1) x² - 6x + 8 = 0; 1 3) x² - 7ax + 12a²= 0; (5) x²-(√2 + √6)x+ 2√3 = 0; (устно): 2) x² − (√2+1)x + √2 4) x² + 2x - 24 = 0; (6) x² + 5bx + 6b2 = 0. -​

Answer 1

Ответ:

Решаем приведенное полное квадратное уравнение x^2 - 6x + 8 = 0 через дискриминант.

Найдем дискриминант для нашего уравнения.

D = b^2 - 4ac = (- 6)^2 - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4.

Ищем корни уравнения по формулам:

x1 = (- b + √D)/2a = (6 + √4)/2 = (6 + 2)/2 = 8/2 = 4;

x2 = (- b - √D)/2a = (6 - √4)/2 = (6 - 2)/2 = 4/2 = 2.

Сделаем проверку.

x^2 - 6x + 8 = 0;

x = 4,

4^2 - 6 * 4 + 8 = 0;

16 - 24 + 8 = 0;

24 - 24 = 0;

0 = 0.

x = 2;

2^2 - 6 * 2 + 8 = 0;

4 - 12 + 8 = 0;

12 - 12 = 0;

0 = 0.

Ответ: x = 4 и x = 2.