Question

Тіло рухається прямолінню за законом S(t)=8+15t+t2-1/2t3(час t вимірюється в сскундах, переміщення S у метрах). Знайдіть швидкість руху в момент часу t 0= 4.

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти швидкість руху в момент часу t = 4, нам потрібно взяти похідну від рівняння переміщення S(t) за відношенням до часу t і підставити значення t = 4 у цю похідну.

Похідна від S(t) за відношенням до t відображає швидкість руху.

S'(t) = 15 + 2t - (3/2)t^2

Щоб знайти швидкість руху в момент часу t = 4, підставимо значення t = 4 у вираз для похідної:

S'(4) = 15 + 2(4) - (3/2)(4^2)

= 15 + 8 - (3/2)(16)

= 15 + 8 - 24

= -1

Таким чином, швидкість руху в момент часу t = 4 дорівнює -1 м/с.