Домашнее зада • Постройте график функции y = x ^ 2 С помощью графика найдите: а) значения функции при значении аргумента, равном -4; 0; 2; 6) значения аргумента, если значение функции равно 1; 0; 9; в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [- 1; 2] г) значения аргумента, при которых 1 < y < 9
Ответы
Відповідь
На жаль, я не можу прямо нарисувати графік тут, але я можу допомогти вам з описом і рішенням завдань.
Функция
р
=
�
2
р=x
2
- це квадратична функція, і її графік являє собою параболу, що відкривається вгорі.
Значення функцій при заданих значеннях аргументу:
При
�
=
−
4
x=− 4:
р
=
(
−
4
)
2
=
16
р=( − 4 )
2
=16
При
�
=
0
x=0:
р
=
0
2
=
0
р=0
2
=0
При
�
=
2
x=2:
р
=
2
2
=
4
р=2
2
=4
При
�
=
6
x=6:
р
=
6
2
=
36
р=6
2
=36
Значення аргументу при заданих значеннях функції:
коли
р
=
1
р=1:
1
=
�
2
1=x
2
, відсюда
�
=
±
1
x=± 1
коли
р
=
0
р=0:
0
=
�
2
0=x
2
, відсюда
�
=
0
x=0
коли
р
=
9
р=9:
9
=
�
2
9=x
2
, відсюда
�
=
±
3
x=± 3
Наибольшее и наименьшее значення функції на отрезке
[
−
1
;
2
]
[ − 1 ;2 ]:
Найменше значення буде в точці
�
=
−
1
x=− 1:
р
=
(
−
1
)
2
=
1
р=( − 1 )
2
=1
Найбільше значення буде в точці
�
=
2
x=2:
р
=
2
2
=
4
р=2
2
=4
Значения аргумента при
1
<
р
<
9
1<р<9:
Тут потрібно знайти значення
�
x, при яких
р
рлежить в інтервалі від 1 до 9.
1
<
р
<
9
1<р<9означає, що
�
xдолжно быть в интервале
−
3
<
�
<
3
− 3<x<3, так як при
�
=
−
3
x=− 3значення функції рівно 9, а при
�
=
3
x=3значення функції рівно 9.
Таким чином:
Значення функції при
�
=
−
4
;
0
;
2
;
6
x=− 4 ;0 ;2 ;6відповідно рівні
16
;
0
;
4
;
36
16 ;0 ;4 ;36.
Значения аргумента при
р
=
1
;
0
;
9
р=1 ;0 ;9відповідно рівні
−
1
;
0
;
±
3
− 1 ;0 ;± 3.
Найменше значення функції на відрізку
[
−
1
;
2
]
[ − 1 ;2 ]рівно 1 (при
�
=
−
1
x=− 1), а найбільше значення рівно 4 (при
�
=
2
x=2).
Значения аргумента, при яких
1
<
р
<
9
1<р<9, в інтервалі
−
3
<
�
<
3
− 3<x<3.