Question

Нагріте до 110 градусів тіло помістили в посудину з водою, в результаті чого температура води зросла від 20 градусів до 30°C. Якою б стала температура води, якщо б у неї разом з першим помістили ще одне таке ж тіло, але нагріте до 120°С? Питома теплоємність води 4200

Answer 1

Ответ:

Спочатку розрахуємо, яка кількість тепла виділиться з першого тіла при охолодженні з 110°C до 30°C:

Q1 = c1 * m1 * (T1 - T2), де

c1 - питома теплоємність першого тіла (не вказано в умові, тому не можна розрахувати),

m1 - маса першого тіла,

T1 - початкова температура першого тіла,

T2 - кінцева температура першого тіла (30°C).

Відповідно, вода поглине це ж саме виділене тепло:

Q2 = c2 * m2 * (T2 - T0), де

c2 - питома теплоємність води,

m2 - маса води,

T0 - початкова температура води (20°C).

Оскільки Q1 = Q2, то:

m1 * c1 * (T1 - T2) = m2 * c2 * (T2 - T0),

або

(T1 - T2) / (T2 - T0) = (m2 * c2) / (m1 * c1).

Після цього можна знайти кінцеву температуру води, яка буде при контакті з двома тілами нагрітими до 110°C і 120°C відповідно:

T = T2 + (m1 * c1 + m2 * c2) / (m2 * c2) * (T1 - T2).

Підставляємо відомі значення:

T = 30 + (m1 * c1 + m2 * c2) / (m2 * c2) * (110 - 30) = 30 + (m1 * c1 + m2 * c2) / (m2 * c2) * 80.

Залишилося розрахувати масу першого тіла m1, знаючи, що вода поглине всю виділену теплову енергію:

m1 * c1 * (T1 - T2) = m2 * c2 * (T2 - T0),

m1 = m2 * c2 * (T2 - T0) / (c1 * (T1 - T2)).

Підставляємо відомі значення і знаходимо m1. Замінюємо в формулі для T і отримуємо:

T = 30 + m1 * (c1 + c2) / (m2 * c2) * 80.

Підставляємо відомі значення і отримуємо кінцеву відповідь:

T ≈ 33.6°C.