СРОЧНО!!!!!
Чи існує функція y=ax² +bx+c з цілими непарними коефіцієнтами a,b,c, яка має одним із нулiв число 1/2024 ? (перевод на русской) ↓
Существует ли функция y=ax² +bx+c с целыми нечетными коэффициентами a,b,c, имеющей одним из нулей число 1/2024?
Ответы
Объяснение:
Так, існує функція, що задовольняє такі умови. Розглянемо квадратний тричлен у вигляді y = ax² + bx + c. Якщо коефіцієнти a, b та c є цілими непарними числами, то ми можемо записати рівняння у вигляді:
ax² + bx + c = 0
Умова про одне з нулів дає нам, що функція має значення 0 при x = 1/2024, тобто:
a(1/2024)² + b(1/2024) + c = 0
Зважаючи на те, що a, b та c є цілими числами, це рівняння можна записати як:
a/2024² + b/2024 + c = 0
Примітка: Знаменник 2024² є цілим числом, оскільки а, b та c є цілими числами.
Отже, завданням є знайти цілі непарні числа a, b, c такі, щоб вищенаведене рівняння було задоволене для x = 1/2024.
Оскільки 1/2024 є діленою націло на 2024, ми можемо помножити рівняння на 2024², щоб усунути знаменник:
a + b(2024) + c(2024²) = 0
Зауважимо, що число 2024 є парним, а, b та c є непарними. Тому щоб отримати суму, яка дорівнює 0, ми можемо призначити a та b як нуль, тоді рівняння стає:
c(2024²) = 0
Це рі