Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
ОЧЕНЬ СРОЧНО
ДАЮ 80 БАЛЛОВ

Answer 1

1. Доказательство:

Если FO = OC, BO = OD, угол AOB = угол COD (так как они вертикальные), то ∆AOB = ∆COD по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников). Доказано.

2. Доказательство:

Если AD — общая сторона, угол CDA = угол ADB, угол CAD = угол DAB (так как биссектриса AD делит угол CAB на два равных угла), то ∆CDA = ∆ADB по стороне и двум прилегающим к ней углам (второй признак равенства треугольников). Доказано.

3. Доказательство:

Если основание и два угла при нём равны (так как у равнобедренных треугольников два угла при основании равны), то треугольники равны по стороне и двум прилегающим к ней углам (второй признак равенства треугольников). Доказано.

4. Доказательство:

Если AD = DC, AB – общая сторона, угол ADB = угол CDB (так как высота BD перпендикулярна к стороне АС), то ∆ABD = ∆DBC по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников). Доказано.

Решение:

По теореме Пифагора:

BD² = BC² - DC².

DC = AD = 4 см, значит:

BD² = 8² - 4² = 48.

BD = √48 = 4√3(см).

По теореме Пифагора:

AB² = BD² + AD² = (4√3)² + 4² = 64.

AB = √64 = 8(см).

Р(АВС) = AB + BC + AC.

AC = AD + DC = 4 + 4 = 8(см), значит:

P(ABC) = 8 + 8 + 8 = 24(см).

Ответ: 24см.

Буду очень благодарна, если отметите как лучший ответ.