Question

3.Яку масу гасу треба спалити, щоб 20 кг льоду взятого при температурі

-10 градусів С розплавити, а воду нагріти до 50 градусів С? ККД нагрівника 50 відсотків.

Answer 1

Відповідь:

Для розплавлення льоду потрібно витратити Q1 = m * L, де m - маса льоду, а L - теплота плавлення льоду. За формулою Жоуля-Ленца для нагрівання води з температури t1 до t2 потрібно витратити Q2 = m * c * (t2 - t1), де c - теплоємність води. Всього необхідно витратити Q = Q1 + Q2 теплоти.

За умовою задачі ми не знаємо масу газу, яку треба спалити, тому ми не можемо визначити точну кількість теплоти, яку виділить нагрівник. Але ми знаємо, що ККД нагрівника становить 50%, тобто половина енергії, яку ми отримаємо від спалювання газу, буде використана для нагрівання води та розплавлення льоду. Тому, щоб знайти масу газу, яку треба спалити, ми можемо подвоїти кількість теплоти, яку потрібно витратити, і поділити на ККД нагрівника:

Q = 2 * (m * L + m * c * (t2 - t1)) / 0.5

Підставляємо відомі значення:

Q = 2 * (20 кг * 334 кДж/кг + 20 кг * 4.18 кДж/(кг*°C) * (50°C - (-10°C))) / 0.5 ≈ 1.34 млн кДж

Отримали кількість теплоти, яку потрібно виділити. Тепер можемо визначити масу газу, яку треба спалити, знаючи його теплотворну здатність Qг:

Qг * mг = Q

mг = Q / Qг

За умовою задачі нам не надано теплотворну здатність газу, тому точної відповіді ми не можемо дати. Однак, якщо прийняти, що масова частка метану у природному газі становить близько 90%, то можна приблизно оцінити кількість газу, яку треба спалити, використовуючи теплотворну здатність метану Qметану = 55.5 МДж/кг:

mг = Q / Qметану ≈ 24.1 кг

Отже, для розплавлення льоду та нагрівання води до 50 градусів С необхідно спалити близько 24.1 кг газу (припускаючи, що масова частка метану у природному газі становить близько 90%).