Question

Диагональ прямоугольника равна 20 см а периметр 56 см найти сторону прямоугольника 

Answer 1

Ответ:    12 см. 16 см.

16 см.  12 см.

Объяснение:

периметр P=2(a+b);

2(a+b) = 56;

a+b = 28

a=28-b => подставляем в уравнение диагонали d²=a²+b²

(28-b)²+b²=20²;

28²-2*28*b + b²+b² = 400;

784 - 56b +2b² - 400 = 0;

2b²-56b+ 384 = 0;         [:2]

b² - 28b + 192 = 0;

По т. Виета

b1+b2 = 28;

b1*b2 = 192.

b1 = 12 см;

b2=16 см.

******************

При b=12 => a=28-12 = 16 см.

При b=16 => a=28-16 = 12 см.