Question

2x-1/2x+1=2x+1/2x-1+4/1-4x
ДОПОМЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА ТІЛЬКИ ТРЕБА ВСЕ РОЗПИСАТИ НА ПАПЕРІ І НЕ ВИКОРИСТОВУВАТИ КОРЕНІ

Answer 1

Ответ:

$\varnothing$

Объяснение:

$\dfrac{2x-1}{2x+1}=\dfrac{2x+1}{2x-1}+\dfrac{4}{1-4x^2}\\\\\\\dfrac{2x+1}{2x-1}+\dfrac{4}{(1-2x)(1+2x)}-\dfrac{2x-1}{2x+1}=0\\\\\\\dfrac{2x+1}{2x-1}-\dfrac{4}{(2x-1)(2x+1)}-\dfrac{2x-1}{2x+1}=0$

===========================================

ОДЗ:  

           $2x-1\neq0 \qquad \qquad 2x+1\neq0\\\\2x\neq1 \qquad\qquad\qquad 2x\neq-1\\\\x\neq\dfrac{1}{2} \ \qquad\qquad\qquad x\neq-\dfrac{1}{2}$

===========================================

$\dfrac{(2x+1)(2x+1)-4-(2x-1)(2x-1)}{(2x-1)(2x+1)}=0\\\\\\(2x+1)^2-(2x-1)^2-4=0 \qquad \qquad | \quad a^2-b^2=(a-b)(a+b)\\\\\\\left( \rule{0pt}{1em}(2x+1)-(2x-1) \right)\times \left( \rule{0pt}{1em}(2x+1)+(2x-1) \right)-4=0\\\\\\\left( \rule{0pt}{1em}2x+1-2x+1 \right)\times \left( \rule{0pt}{1em}2x+1+2x-1 \right)-4=0\\\\\\ 2 \times 4x-4=0\\\\8x-4=0\\\\8x=4\\\\x=\dfrac{1}{2}$

По ОДЗ:

$x\neq\dfrac{1}{2}$

Значит уравниние не имеет корней:

$\varnothing$