Question

ДОПОМОЖІТЬ!!!!
ДАЮ 12 БАЛІВ

Дано коло з центром в точці О, в якому проведено три радіуси таким чином,що одна з утворених дух на 30⁰ більша за другу,а друга на 75⁰ менша за третю.Знайди градусні міри цих дуг
( Ще треба записати градусну міри дуг у порядку зростання

Answer 1

Ответ:

)

Необхідно знайти градусні міри трьох дуг у колі з центром О. Позначимо градусні міри цих дуг через α, β та γ.

За умовою задачі, маємо:

α = β + 30⁰

β = γ - 75⁰

Підставляючи друге рівняння у перше, отримуємо:

α = (γ - 75⁰) + 30⁰

α = γ - 45⁰

Таким чином, градусні міри дуг у порядку зростання будуть:

γ, β, α

Підставляючи значення β та α у друге рівняння, отримуємо:

γ = β + 75⁰ = (α + 45⁰) + 75⁰ = α + 120⁰

Отже, градусні міри дуг у порядку зростання будуть:

α = 45⁰ + γ

β = γ - 75⁰

γ

Наприклад, якщо γ = 60⁰, то:

α = 45⁰ + 60⁰ = 105⁰

β = 60⁰ - 75⁰ = -15⁰ (або 345⁰)

γ = 60⁰

Отже, градусні міри дуг у порядку зростання будуть:

-15⁰, 60⁰, 105⁰