Question

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 30 км, одновременно начали движение навстречу друг другу турист и велосипедист. Встреча произошла через 2 часа после начала движения. С какой скоростью двигался велосипедист, если известно, что скорость его движения в 2 раза больше скорости туриста? Какое расстояние он прошел до встречи?

Answer 1

Пусть скорость туриста будет обозначена как v (км/ч). Тогда скорость велосипедиста будет 2v (км/ч), так как он двигался вдвое быстрее.

При движении навстречу, сумма расстояний, пройденных туристом и велосипедистом, равна общему расстоянию между пунктами А и В, то есть 30 км.

Также известно, что встреча произошла через 2 часа после начала движения. Зная это, мы можем использовать формулу для расстояния:

Расстояние = Скорость × Время

Для туриста: Расстояние = v × 2 часа = 2v км
Для велосипедиста: Расстояние = 2v × 2 часа = 4v км

Таким образом, сумма расстояний, пройденных туристом и велосипедистом, равна 2v + 4v = 6v км.

Из условия задачи, мы знаем, что эта сумма равна 30 км:

6v = 30

Разделив обе части уравнения на 6, получим:

v = 5

Таким образом, скорость туриста равна 5 км/ч, а скорость велосипедиста будет в два раза больше, то есть 10 км/ч.

Чтобы найти расстояние, которое велосипедист прошел до встречи, мы можем использовать формулу:

Расстояние = Скорость × Время

Расстояние = 10 км/ч × 2 часа = 20 км

Таким образом, велосипедист прошел 20 км до встречи.