Question

В основі піраміди лежить рівнобедрений трикутник з бічною стороною в і кутом при основі ß. Усі бічні грані утворюють з основою кут ф. Знайти площу повної поверхні піраміди.(розпишіть розв'язок українською мовою)​

Answer 1

Для початку позначимо довжину бічної сторони трикутника як "a", кут при основі як "ß" і кут між бічною стороною трикутника і основою піраміди як "ф".

Площа бічної поверхні піраміди складається з чотирьох однакових трикутників. Першим кроком буде знайти висоту трикутника, яка дорівнює:

h = a * sin(ß)

Тепер можемо знайти площу кожного трикутника по формулі:

S_трикутника = 0.5 * a * h

Отже, площа бічної поверхні піраміди дорівнює:

S_бічної_поверхні = 4 * S_трикутника = 4 * 0.5 * a * h = 2 * a * h * sin(ß)

Тепер застосуємо формулу для знаходження площі повної поверхні піраміди. Площа повної поверхні дорівнює сумі площі бічної поверхні та площі основи піраміди. Оскільки основа - це рівнобедрений трикутник, можемо знайти його площу за формулою:

S_основи = 0.5 * a^2 * sin(ß)

Тож, площа повної поверхні піраміди буде:

S_повної_поверхні = S_бічної_поверхні + S_основи
S_повної_поверхні = 2 * a * h * sin(ß) + 0.5 * a^2 * sin(ß)