Question

α-частинка, яка має швидкість 10^6 м/с, влітає в однорідне магнітне поле, індукція
якого 0,5 Тл. Швидкість частинки перпендикулярна до напряму ліній індукції
магнітного поля. Знайдіть радіус кола, по якому буде рухатись частинка, і період її
обертання. Заряд α-частинки 3,2∙10^-19 Кл, її маса 6,6∙10^-27 кг.

Answer 1

Ответ:

Для знаходження радіуса кола, по якому рухається частинка в магнітному полі, можемо використати формулу центростремального прискорення:

\[a_c = \frac{v^2}{r},\]

де \(a_c\) - центростремальне прискорення, \(v\) - швидкість частинки, \(r\) - радіус кола.

Підставимо відомі значення:

\[a_c = \frac{(10^6 \, \text{м/с})^2}{r}.\]

З іншого боку, центростремальне прискорення можна виразити через силу Лоренца:

\[a_c = \frac{q \cdot B}{m},\]

де \(q\) - заряд частинки, \(B\) - індукція магнітного поля, \(m\) - маса частинки.

Підставимо відомі значення та розв'яжемо рівняння відносно \(r\).

Щоб знайти період обертання (\(T\)), можна використати формулу:

\[T = \frac{2\pi r}{v}.\]

Підставимо знайдений \(r\) та \(v\).