Предмет: Геометрия,
автор: voskresenie1
Площина а перетинає ребра AS, CS, BC і AB трикутної піраміди SABC у точках К, L, M і N відповідно, KL=LM.Ця площина паралельна
прямим АС і BS. Доведіть, що чотирикутник KLMN — ромб
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ:
Оскільки площина \(a\) паралельна прямим \(AC\) і \(BS\), то вона також паралельна площині основи трикутної піраміди \(SABC\). Отже, \(KL\) і \(MN\) лежать в одній площині.
Розглянемо трикутники \(KLM\) і \(LMN\). Оскільки \(KL = LM\), а кути \(KLM\) і \(LMN\) взаємно доповнюють один одного, ці трикутники рівні за стороною-стороною-стороною (SAS).
Таким чином, \(KN = KL + LN = LM + LN = MN\). Отже, всі сторони чотирикутника \(KLMN\) рівні між собою, що і є ознакою ромба.
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: danielyakubyshyn2000
Предмет: Литература,
автор: Agarta
Предмет: География,
автор: olenachukyn12
Предмет: Математика,
автор: anastasiarylskaa00
Предмет: Математика,
автор: 12356978