Question

Упражнения письменно Докажите закон: 1) A v 1 = 1
2) A & A = 0
3) A v B = A & B​

Answer 1

1 Данное утверждение является тождественной истиной, так как дизъюнкция с истиной (1) всегда будет истиной.

2 Это утверждение также верно, поскольку конъюнкция переменной
A
A самой с собой (или логическое "И" с самим собой) равна 0 (ложь). Это соответствует закону исключённого третьего.

3 Это утверждение неверно. Поддержим это контрпримером:
Одна истина другая ложь

Таким образом, первые два закона верны, а третий - нет.