Question

знайдіть частку 5 х^4у^3/х+5 і 10х^2у^3​

Answer 1

Ответ:

$\tt \displaystyle \frac{5 \cdot x^4 \cdot y^3}{x+5} : (10 \cdot x^2 \cdot y^3) = \frac{ x^{2}}{2 \cdot (x+5)}$

Объяснение:

Требуется найти частное

$\tt \displaystyle \frac{5 \cdot x^4 \cdot y^3}{x+5}$ и $\tt \displaystyle 10 \cdot x^2 \cdot y^3$.

Свойства степеней:

1. xᵃ : xᵇ = xᵃ⁻ᵇ.

2. x⁰ =1, x ≠ 0.

Решение. Делим первое выражение на второе:

$\tt \displaystyle \frac{5 \cdot x^4 \cdot y^3}{x+5} : (10 \cdot x^2 \cdot y^3) = \frac{5 \cdot x^4 \cdot y^3}{x+5} \cdot \frac{1}{10 \cdot x^2 \cdot y^3} = \\\\=\frac{5 \cdot x^4 \cdot y^3}{(x+5) \cdot 10 \cdot x^2 \cdot y^3} =\frac{5 \cdot x^{4-2} \cdot y^{3-3}}{(x+5) \cdot 2 \cdot 5} =\frac{ x^{2} \cdot y^{0}}{2 \cdot (x+5) } = \frac{ x^{2}}{2 \cdot (x+5)}.$

#SPJ1