Допоможіть виконати
7•. Розв’яжіть рівняння: 6x² – (5x+1)(x+3) = (x+3)(x – 5) + 2.
8•. Подайте у вигляді добутку:
1) 14y⁴ – 7y² – 35y⁹; 2) c³ + 8c – 8b – c²b.
9••. Знайдіть чотири послідовних цілих числа, якщо добуток двох менших з них на 86 менший за добуток двох більших.
Ответы
Ответ:
Звідповідно до вашого запиту:
7. Давайте розв'яжемо рівняння: 6x² – (5x+1)(x+3) = (x+3)(x – 5) + 2.
Спочатку розгорнемо дужки усередині рівняння та спростимо:
6x² - (5x+1)(x+3) = x² - 2x - 15 + 2
6x² - 5x² - 15x - x - 3 = x² - 2x - 13
x² - 16x - 3 = x² - 2x - 13
14x - 10 = 0
14x = 10
x = 10 / 14
x = 5 / 7
Таким чином, рівняння має розв'язок x = 5 / 7.
8. Тепер подамо у вигляді добутку:
1) 14y⁴ – 7y² – 35y⁹ = 7y²(2y² - 1) - 35y⁹ = 7y²(2y² - 1 - 5y⁷)
2) c³ + 8c – 8b – c²b = c(c² + 8 - b²) - 8(b - c²)
9. Щодо чотирьох послідовних цілих чисел, які задовольняють рівняння добутку, давайте позначимо ці цілі числа n - 1, n, n + 1, n + 2. Отже, за даними умови маємо:
n(n + 1) - (n - 1)n = 86,
n² + n - n² + n = 86,
2n = 86,
n = 43.
Таким чином, 43, 44, 45, 46 - чотири послідовні цілі числа, які задовольняють умову.