Question

здравствуйте как можно найти третьею сторону треугольника если его площадь равно 30 а две высоты 5 и 12

Answer 1

Ответ:

Сторона треугольника равна 13ед.

Объяснение:

S(∆ABC)=½*AB*CH; →

AB=2*S(∆ABC)/CH=2*30/12=

=60/12=5ед.

S(∆ABC)=½*AC*BK; →

AC=2*S(∆ABC)/BK=2*30/5=

=12ед.

S(∆АВС)=½*АВ*АС*sin∠A; →

sin∠A=2*S(∆ABC)/(AB*AC)=

=2*30/(5*12)=60/60=1

∠A=arcsin1=90°

∆ABC- прямоугольный треугольник.

Теорема Пифагора:

ВС=√(АВ²+АС²)=√(12²+5²)=13ед.