Відстань між двома пристанями, що дорівнює 72 км, моторний човен проходить за течією річки на 2 год швидше, ніж проти течії. Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість човна дорівнює 15км/год (писати в зошиті, кинути фото)
Ответы
Ответ:
3 км/год.
Объяснение:
Нехай швидкість течії х км/год, тоді швидкість катера за течією 15+х км/год, проти течії 15-х км/год.
72/(15-х) - 72/(15+х) = 2
1080+72х-1080+72х-450+2х²=0
2х²+144х-450=0
х²+72х-225=0
За теоремою Вієта х=-75 (не підходить) х=3.
Швидкість течії 3 км/год.
Ответ:
3 км/ч
Объяснение:
Собственная скорость лодки — 15 км/ч
Скорость течения реки — х км/ч
Скорость лодки по течению — 15 + х км/ч
Скорость лодки против течения — 15 - х км/ч
72/(15 - х) - 72/(15 + х) = 2
72(15 + х) - 72(15 - х) = 2(15 - х)(15 + х)
1080 + 72х - 1080 + 72х = 2(225 - х²)
144х = 450 - 2х²
2х² + 144х - 450 = 0 | : 2
х² + 72х - 225 = 0
а = 1; в = 72; с = -225
Д = в² - 4ас
Д = 72² - 4 * 1 * (-225) = 5184 + 900 = 6084
√Д = √6084 = 78
х1 = (-в - √Д)/2а
х1 = (-72 - 78)/(2*1) = -150/2 = -75
Не подходит, так как скорость не может иметь отрицательное значение
х2 = (-в + √Д)/2а
х2 = (-72 + 78)/(2*1) = 6/2 = 3
Скорость течения реки — (х) = 3 км/ч