Question

Срочно помогите
⁵√(1-7√2)⁵

Answer 1

Ответ:

33,762 - 6,006√2.

Пошаговое объяснение:

Чтобы упростить выражение, начнем с умножения показателей степени:

(1 - 7√2)⁵ = (1 - 7√2)(1 - 7√2)(1 - 7√2)(1 - 7√2)(1 - 7√2)

Теперь разложим это выражение, используя свойство распределительного закона:

(1 - 7√2)(1 - 7√2) = 1(1) + 1(-7√2) + (-7√2)(1) + (-7√2)(-7√2)

= 1 - 7√2 - 7√2 + 49(2)

= 1 - 14√2 + 98

Теперь у нас имеем:

(1 - 14√2 + 98)(1 - 7√2)(1 - 7√2)(1 - 7√2)

Снова умножаем:

(1 - 14√2 + 98)(1 - 7√2) = 1(1 - 7√2) + (-14√2)(1 - 7√2) + 98(1 - 7√2)

= 1 - 7√2 - 14√2 + 98(1 - 7√2)

= 1 - 21√2 + 98 - 686√2

Теперь у нас есть:

(1 - 21√2 + 98 - 686√2)(1 - 7√2)(1 - 7√2)

Опять умножаем:

(1 - 21√2 + 98 - 686√2)(1 - 7√2) = 1(1 - 7√2) - 21√2(1 - 7√2) + 98(1 - 7√2) - 686√2(1 - 7√2)

= 1 - 7√2 - 21√2 + 147 - 686√2 + 4,802√2

= 148 - 710√2 + 4,802√2

Теперь у нас есть:

(148 - 710√2 + 4,802√2)(1 - 7√2)

И снова умножаем:

(148 - 710√2 + 4,802√2)(1 - 7√2) = 148(1 - 7√2) - 710√2(1 - 7√2) + 4,802√2(1 - 7√2)

= 148 - 1,036√2 - 4,970√2 + 33,614

= 33,762 - 6,006√2

Таким образом, пятый корень из (1 - 7√2)⁵ равен 33,762 - 6,006√2.