Question

Помогите ребят) По теме логарифмы

Answer 1

1)lg(x+v3)(x-v3)=lg1 ( x+v3)(x-v3)=1  x^2-3=1  x^2=4  x1=-2  x2=2  одз  x>v3  x1 не корень
2)log2((x-2)(x-3)=log2(1)   x-2)(x-3)=1  x^2-3x-2x+6=1  x^2-5x+5=0  d=25-20=5  vd=v5 
x1=5-v5/2  x2=5+v5/2   одз х>3
3)lg(x^2-9)/(x-3)=lg1  x+3=1  x=-2
4)log6((x-1)/(2x-11))=log6(2)  (x-1)/(2x-11)=2  x-1=4x-22  3x-21=0  x=7  одз [>5.5
5)log3(x-1)+2*1/2log(17+x)=7+log3^-1(3^2)  log 3(x-1)(17+x)=7-2log3(3)=7-2=5
(x-1)(17+x)=3^5  17x+x^2-17-x=3^5  x^2+16x-17-243=0  x^2+16x-260=0  d=256+4*260=1296
vd=36  x1=-16-36/2=-52/2=-26  x2=-16+36/2=10  одз  x>1  x>-17=> x>1 х1 не уд одз  ответ х2=10