Question

Чому рівні сторони прямокутника, площа якого дорівнює 12 см 2 , а периметр дорівнює 26 см?

Answer 1

Ответ:

Нехай сторона прямокутника має довжину x см, а друга сторона має довжину y см.

За визначенням, площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: xy = 12 (1)

Також, периметр прямокутника дорівнює сумі довжин його сторін: 2x + 2y = 26 (2)

Для знаходження рівняння сторон прямокутника, можна розв'язати систему рівнянь (1) і (2).

З рівняння (2) можна виразити одну змінну відносно іншої, наприклад, x:

2x + 2y = 26

2x = 26 - 2y

x = (26 - 2y)/2

x = 13 - y

Підставимо це значення x у рівняння (1):

(13 - y)y = 12

13y - y^2 = 12

y^2 - 13y + 12 = 0

Розв'яжемо це рівняння, наприклад, за допомогою квадратного трьохчлена:

(y - 12)(y - 1) = 0

Отже, маємо два можливих значення для y: y = 12 або y = 1.

Підставимо ці значення y у вираз для x, щоб знайти відповідні значення x:

Якщо y = 12:

x = 13 - y = 13 - 12 = 1

Якщо y = 1:

x = 13 - y = 13 - 1 = 12

Таким чином, рівні сторони прямокутника можуть бути 1см х 12см або 12см х 1см.

Пошаговое объяснение:

Буду рад оценочке <3