Расстояние между двумя пристанями равно 196,8 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две моторные лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2,4 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 1 км/ч.
Ответы
Ответ:
Решив уравнение, получим \(V = 39\) км/ч. Таким образом, скорость каждой лодки в стоячей воде равна 39 км/ч.
Объяснение:
Давайте обозначим скорость лодок как \(V\). Также учтем скорость течения реки, которая равна 1 км/ч. Тогда:
1. За первые 2,4 часа лодки вместе пройдут \(2,4V\) км каждая.
2. Когда они встретятся, расстояние между пристанями будет уменьшено на сумму пройденных ими расстояний.
Уравнение для расстояния между лодками после встречи:
\[ 196,8 - (2,4V + 2,4V) \]
Также, учитывая скорость течения реки, можно записать уравнение:
\[ 196,8 - 4,8V = 2,4(V + 1) \]
Решив это уравнение, найдем значение скорости лодок \(V\).
Ответ: 41 км/час
Объяснение:
S = 196.8 км
v1=v2=v км/час - скорость лодки
v реки 1 км/час
t=2.4 часа - время до встречи
-------------------
v+1 км/час - скорость лодки по течению
v-1 км/час - скорость лодки против течения
(v+1)+(v-1) = 2v км/час - скорость сближения лодок
По форсуле пути S=vt = v сближения *t до встречи
2v*2.4 = 196.8;
4.8v = 196.8;
v=196.8 : 4.8;
v= 41 км/час - собственная скорость лодки.