Question

В треугольнике АВС стороны ВС=16см,АС=5см,<С=120°.Найдите длину стороны АВ

Answer 1

Ответ:

Для решения этой задачи мы можем использовать закон косинусов. Давайте обозначим длину стороны AB как \(a\).

Закон косинусов гласит:

\[a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos(A)\]

Где:

- \(a\) - длина стороны, которую мы ищем (AB),

- \(b\) и \(c\) - длины известных сторон (в данном случае AC и BC),

- \(A\) - мера угла напротив стороны, которую мы ищем.

В данном случае \(b = AC = 5 \, \text{см}\), \(c = BC = 16 \, \text{см}\), и \(\angle C = 120^\circ\).

Подставим известные значения в формулу:

\[a^2 = 5^2 + 16^2 - 2 \cdot 5 \cdot 16 \cdot \cos(120^\circ)\]

Решив это уравнение, найдем \(a\), длину стороны AB.