Question

найти первую производной функции  y²+x - yx=ylnx                                                                                                               x²

Answer 1

y^2+x=x^2 (yx+ylnx)
y^2+x=y*x^3+y*x^2 lnx    берем производную по х:
2yy'+1=y'*x^3+y*3*x^2+y'*x^2 lnx+y*(2x*lnx+x^2/x)
2yy'-y'*x^3-y'*x^2 lnx=y*3*x^2+y*(2x*lnx+x)-1
y'=(y*3*x^2+y*(2x*lnx+x)-1)/(2y-x^3-x^2 lnx)