Question

Доброго вечора! Допоможіть будь ласка Срочно вирішити завдання 3 (9класс)

Answer 1

Відповідь:      a*cosα/sin( 45° + α ) .  

Пояснення:

 3 . У ΔАВС  ∠С = 90° ; ∠А = α ; ВС = а ;  CD - бісектриса ∠С . СD - ?

     У ΔВСD  ∠B = 90° - ∠A = 90° - α ;  ∠BCD = 1/2 * 90° = 45° .

     ∠BDC = 180° - ( 45° + 90° - α ) = 180° - 135° + α = 45° + α .

     У ΔВСD  за теоремою синусів  ВС/sin( 45°+ α ) = CD/sin( 90°- α );  

          CD = BC*sin( 90° - α )/sin( 45° + α ) = a*cosα/sin( 45° + α ) ;

          CD =  a*cosα/sin( 45° + α ) .