Question

Розрахувати прискорення а, з яким рухається тягарець у даній лабораторній роботі, якщо маса тягарця m= 0,125 кг, радіус шківа r= 0,05 м, обертальний момент М= 0,05 Н∙м, g= 9,8 м/с^2.
10∙а= ... м/с^2

Answer 1

Прискорення тягарця у даній лабораторній роботі можна розрахувати за допомогою другого закону Ньютона для обертового руху:

\[ \tau = I \cdot \alpha \]

де \(\tau\) - обертальний момент, \(I\) - момент інерції, \(\alpha\) - кутове прискорення.

Момент інерції для тіла, яке обертається навколо осі, що проходить через центр мас, може бути визначений як \(I = m \cdot r^2\), де \(m\) - маса тіла, \(r\) - радіус обертання.

Отже, \(\tau = I \cdot \alpha\) перетворюється в \(M = m \cdot r^2 \cdot \alpha\).

Ми також можемо використовувати відомий зв'язок між лінійним та кутовим прискореннями: \(a = r \cdot \alpha\).

Підставимо це у рівняння для обертального моменту:

\[ M = m \cdot r \cdot a \]

З цього можна виразити лінійне прискорення \(a\):

\[ a = \frac{M}{m \cdot r} \]

Підставимо дані:

\[ a = \frac{0.05 \, \text{Н} \cdot \text{м}}{0.125 \, \text{кг} \cdot 0.05 \, \text{м}} \]

\[ a \approx \frac{0.05}{0.00625} \, \text{м/с}^2 \]

\[ a \approx 8 \, \text{м/с}^2 \]

Отже, прискорення тягарця приблизно дорівнює \(8 \, \text{м/с}^2\).