Question

не выполняя построения графика функции у=7х^2-4х, найдите ее наибольшее и наименьшее значение

Answer 1

1 способ
у=7х²-4х - графиком функции является параболой - ветви направлены вверх.
Следовательно наибольшего значения функции нет поскольку у →+∞.

Наименьшее значение функция будет достигать в вершине параболы:
х₀=-b/2a=4/14=2/7
y₀=7*(2/7)²-4*2/7=4/7-8/7=-4/7 - наименьшее значение

2 способ
Через производную.
y'=(7x²-4x)'=14x-4
14x-4=0
x=2/7
      +                          -
_________2/7________

Значит от (-∞; 2/7) функция убывает, следовательно х=2/7 точка минимума
у=7*(2/7)²-4*2/7=-4/7 

Ответ у=-4/7