Question

Знайдіть значення виразу:
1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 ...... + 1/2022*2023

Answer 1

Ответ:

ряда:1/nбудет:Таким образом, значение данного выражения равно 1 - 1/2023.

Пошаговое объяснение:

Для нахождения значения данного выражения, мы можем использовать формулу для суммы гармонического ряда:

S = 1/1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n

В нашем случае, n = 2023. Таким образом, значение данного выражения будет:

S = 1/12 + 1/23 + 1/34 + ... + 1/20222023

S = (1/1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + ... + (1/2022 - 1/2023)

Применяя технику телескопического суммирования, все члены, кроме первого и последнего, взаимно сокращаются:

S = 1/1 - 1/2023

S = 1 - 1/2023