Question

На сторонах угла ВАС и на его биссектрисе отложены равные отрезки АВ,АС и AD.Величина угла BCD равна 140 градусов.Пределите величину угла ВАС

Answer 1

Построй угол ВАС, его биссектрису и  из вершины угла А проведите дугу окружности, пересекающую стороны угла в точках В и С , а биссектрису в точке Д. Соедини точки В, С, Д.треугольник ВСД равнобедренный,т.к. точки биссектрисы угла равноудалены от его сторон. ДА здесь биссектриса угла ВДС, т.е.углы АДС и АДВ равны по 140:2=70°, но тр-ки  АДС и АДВ тоже равнобедренные, и у них углы при основаниях ДС и ДВ равны по 70°, 
тогда  угол при вершине -  ДАС = (180-70·2)=40°, и тогда угол ВАС=40°·2=80°