Question

Длины диагоналей ромба отличаются на 5 см. Найди диагонали, если площадь ромба 102 см ²

Answer 1

Ответ:

12см и 17см

Пошаговое объяснение:

1 диагональ — х см

2 диагональ — х + 5 см

S ромба = 1/2 * d1 * d2

1/2 * х * (х + 5) = 102

1/2х² + 5/2х = 102 | * 2

х² + 5х = 204

х² + 5х - 204 = 0

а = 1; в = 5; с = -204

Д = в² - 4ас

Д = 5² - 4 * 1 * (-204) = 25 + 816 = 841

√Д = √841 = 29

х1 = (-в - √Д)/2а

х1 = (-5 - 29)/(2*1) = -34/2 = -17

Не подходит, так как диагональ не может иметь отрицательное значение

х2 = (-в + √Д)/2а

х2 = (-5 + 29)/(2*1) = 24/2 = 12

1 диагональ — (х) = 12 см

2 диагональ — (х + 5) = 12 + 5 = 17 см