Question

Лінда подумала про натуральне число, а потім дописала 5 зліва і 8 справа в його представленні. Це збільшило число, яке придумала Лінда, на 518215. Знайдіть число, яке придумала Лінда, і поясніть, чому воно є однозначно визначеним.
помогите пожалуйста ​

Answer 1

Нехай число, яке придумала Лінда, буде представлене як ABCDE. Відомо, що додавання 5 зліва і 8 справа збільшує це число на 518215. Отже, ми можемо записати рівняння:

\[10000A + 1000B + 100C + 10D + E + 5 + 80000 = 10000A + 1000B + 100C + 10D + E + 518215.\]

Спростимо це рівняння, віднявши від обох боків вираз \(10000A + 1000B + 100C + 10D + E\):

\[5 + 80000 = 518215.\]

Отже, \(518215 - 80005 = 438210\).

Отже, число, яке придумала Лінда, це 438210. Це однозначно визначено, оскільки для заданого початкового числа і конкретної операції додавання зліва і справа існує тільки одне рішення.