Question

2.11. Найдите корни уравнения: ) **-2x _ 4 3) (4y - 3)² + (y + 2)² = 13; x² - 2x 3x² + 2x ; 3 бу-у² y² +3y. : 2 5 4) (7m + 6)(6 - 7m) = 36 - m(m + 1). 2)​

Answer 1

Ответ:

1) -2x^2 - 4 = 0

Корни: x = ±√2

2) x² - 2x = 3x² + 2x

Переносим все члены в левую часть уравнения:

0 = 3x² + 2x - x² + 2x

0 = 2x² + 4x

Разделим обе части на 2:

0 = x² + 2x

x(x + 2) = 0

Корни: x = 0, x = -2

3) y² - y - 3 = 0

Используем квадратное уравнение:

D = (-1)² - 4*1*(-3) = 1 + 12 = 13

y₁,₂ = (1 ± √13)/2

4) (7m + 6)(6 - 7m) = 36 - m(m + 1)

Раскрываем скобки:

42 - 49m^2 - 42m = 36 - m^2 - m

Собираем все члены в левой части уравнения:

0 = -48m^2 - 41m + 36 - m^2 - m

0 = -49m^2 - 42m + 36 - m

0 = -50m^2 - 43m + 36

Используем квадратное уравнение:

D = (-43)² - 4*(-50)*36 = 1849 + 7200 = 9049

m₁,₂ = (43 ± √9049)/(-100)

m₁ ≈ -0.88

m₂ ≈ 0.82