213. Екi еселенген ауданы қабырғасы 7 см-ге тең шаршының ауданынан: а) 1 см²-ге; ә) 8 есеге артық болатын шаршының ка- бырғасын табыңдар.
Ответы
Ответ:
а) Шаршының ауданын табу үшін оның қабырғасының ұзындығын квадраттаймыз. Шаршының қабырғасын х см деп атаймыз. Демек, шаршының ауданы x^2 см².
Есепке сәйкес қабырғасы 7 см болатын шаршының ауданы біз тауып отырған шаршының ауданынан екі есе үлкен. Сонымен теңдеуді жаза аламыз:
x^2 = 2 * (7^2)
Жеңілдетсек, бізде:
x^2 = 2 * 49
x^2 = 98
1 см² артық шаршының ауданын табу үшін теңдеудің екі жағына 1 қосамыз:
x^2 + 1 = 99
Екі жақтың да квадрат түбірін алып, мынаны аламыз:
x = √99
Демек, шаршының 1 см² артық қабырғасы шамамен 9,9499 см болады.
б) Шаршының 8 есе артық қабырғасын табу үшін бастапқы квадраттың қабырғасын 8-ге көбейтеміз. Бастапқы шаршының қабырғасын у см деп атаймыз. Демек, шаршының 8 есе артық қабырғасы 8у см.
Есепке сәйкес, шаршының 8 есе үлкен ауданы біз табуға тырысып жатқан шаршының ауданынан екі есе үлкен. Сонымен теңдеуді жаза аламыз:
(8ж)^2 = 2 * у^2
Жеңілдетсек, бізде:
64y^2 = 2y^2
Екі жағын y^2-ге бөлсек, мынаны аламыз:
64 = 2
Бұл теңдеу дұрыс емес, яғни бұл жағдайдың шешімі жоқ.
Сондықтан шаршының 8 есе артық қабырғасын анықтау мүмкін емес.