Question

Решите уравнение (n+2)!−n!=1440 с обьяснением

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(n+2)!−n!=1440 ⇒(n+2)(n+1)n!-n!=1440⇒n!(n²+3n+2-1)=1440⇒

n!(n²+3n+1)=1440

при n=2 n!=2; n²+3n+1=11≠1440/2=720

при n=3 n!=6; n²+3n+1=9+9+1=19≠1440/6=240

при n=4 n!=24; n²+3n+1=16+12+1=29≠1440/24=60

при n=5 n!=120; n²+3n+1=25+15+1=41≠1440/120=12

целочисленных решений уравнение не имеет