Question

Дуже срочно!даю 40 балів
Намалювати малюнок та розв'язок
Розв'язати задачу:

1) Сторона АВ паралелограма АВСD належить площині а(альфа), а прямі КС і КD перетинають цю площину в точках С1 та D1 відповідно.

Знайти C1D1, якщо АВ=10см, а КС=СС1

Answer 1

Ответ:

Розглянемо паралелограм ABCD, де AB = 10 см і КС = СС₁. За властивостями паралелограма, сторона CD паралельна стороні AB, отже, CD = AB = 10 см.

Також ми знаємо, що КС = СС₁, тобто КС₁ - це відрізок, який є проекцією сторони КС на площину α.

Таким чином, ми можемо сформулювати подібні трикутники КС₁D₁ і КСD, де KD₁ - це висота, проведена з вершини K на площину α.

За подібністю трикутників:

\[\frac{CD₁}{KC₁} = \frac{CD}{KC}\]

Підставимо відомі значення:

\[\frac{CD₁}{KC₁} = \frac{10}{CC₁}\]

Тепер розв'яжемо для CD₁:

\[CD₁ = \frac{10 \cdot KC₁}{CC₁}\]

Ви вказали, що КС = СС₁, отже:

\[CD₁ = \frac{10 \cdot KC}{KC}\]

\[CD₁ = 10\]

Отже, CD₁ = 10 см.