Question

Решение текстовых задач с помощью систем нелинейных уравнений. Урок 1 Сумма длин радиусов двух кругов равна 24 см, а разность площадей этих кругов равна 48П см². Найди длины радиусов кругов. R = r=​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть длина радиуса первого круга - х см (R), а длина радиуса второго круга - у см(r)​. Составим систему уравнений

{ х + у = 24
{πх² + πу² = 48π  | : π

х = 24 - у

Подставим во второе уравнение

(24 - у)² - у² = 48

(24 - у) * ( 24 - у) - у² = 48

576 - 24у - 24у + у² - у² = 48

576 - 48у = 48

48у = 576 - 48

48у = 528

у = 528 : 48

у = 11   (r =​ 11 см)

Підставимо в перше рівняння у = 11

х + 11 = 24

х = 24 - 11

х = 13 (R = 13 см)