Question

Дві сторони трикутника дорівнюють 2√3 см і 4 см, а кут між ними- 30°. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника​

Answer 1

Ответ:     2 см.

Объяснение:

ABC - треугольник

a=4 см

с=2√3 см

∠B=30°

****************

R=?

Решение

b² = a²+c²-2ac*cosB = 28-16√3*√3/2 =

= 28-24 = 4;

b=√4 = 2 см.

********

R=abc/4S(ABC).

S(ABC) = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).

p=(a+b+c)/2 = (4+2+2√3)/2 = 4.73;

S=√4.73(4.73-4)(4.73-2)(4.73-2√3) = √(4.73*0.73*2.73*1.27)=

= √11,97=3.46 см².

R=(4*2*2√3)/4*3.46 = 27.7/13,84 = 2 см.