Question

Может кто помочь с Алгеброй?

Answer 1

Ответ:

Найти площадь области , ограниченной линиями

$\bf y=-x^2\ ,\ \ y=-2$  

Точки пересечения графиков :

$\bf -x^2=-2\ \ \to \ \ \ x^2=2\ \ ,\ \ x=\pm \sqrt2$  

$\displaystyle \bf S=\int\limits^{\sqrt2}_{-\sqrt2}\, (-x^2+2)\, dx=2\int\limits^{\sqrt2}_{0}\, (-x^2+2)\, dx=\Big(-\dfrac{x^3}{3}+2x\Big)\Big|_0^{\sqrt2}=\\\\\\=-\dfrac{2\sqrt2}{3}+2\sqrt2=2\sqrt2\, \Big(1-\dfrac{1}{3}\Big)=\dfrac{4\sqrt2}{3}$