Question

ОЧЕЕЕНЬ СРОЧноо
Площина а, паралельна стороні АС трикутника АВС, перетинає сторони АВ і ВС у точках А1 і С1 відповідно. Знайдіть відрізок А1С1, якщо АС = 15 см і АА1: А1В = 7:3.

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання цієї задачі використаємо подібність трикутників А1ВС і АВС.

Оскільки АА1: А1В = 7:3, то АВ має бути поділено на 10 рівних частин, з яких АА1 складає 7 частин, а А1В складає 3 частини.

Таким чином, А1В дорівнює `(3/10) * АВ = (3/10) * 15 = 4.5` см.

Також з подібності трикутників А1ВС і АВС, ми маємо співвідношення сторін:

А1С1: АС = А1В: АВ

Замінюємо відомі значення:

А1С1: 15 = 4.5: 15

Переносимо А1С1 на одну сторону рівності:

А1С1 = (15 * 4.5) / 15 = 4.5

Таким чином, довжина відрізка А1С1 дорівнює 4.5 см.