Question

1.° Доведіть нерівність (x+3)(х-10) <(x-5)(x-2).
2.° Відомо, що 4 2) ху;
3) j-x.
1) 4x+y;
3.° Розв'яжіть нерівність:
Барiант 2
Контрольна робота № 1
Тема. Нерівності
1) 3x5
4.° Розв'яжіть систему нерівностей:
:
1)
(8x-32<0,
1-3x+15>0;
2) 7x-4>6 (3x-2).
2)
(6x-5<13,
(28+4x>20.
5. Знайдіть множину розв'язків нерівності:
i) 2x-1-x+8 <-4;
4
6. Знайдіть цiлi розв'язки системи нерівностей
2) 8x +3> 5 (2x - 3)-2x.
(4(5r-4)>13(x+1)+18,
(x(x+5)-(x-2)(x+8) >9.
7. При яких значеннях змінної має зміст вираз
4x+16+1?
V6-3x
8." Доведіть нерівність а² -8ab +17b²-2b+3>0.

Answer 1

Ответ:

1.° Доведіть нерівність \((x+3)(x-10) < (x-5)(x-2)\):

\[x^2 - 7x - 30 < x^2 - 7x + 10.\]

Відсюди отримуємо \(-30 < 10\), що є правдою. Таким чином, нерівність виконується для всіх \(x\).

2.° Відомо, що \(42 > hu\).

3.° Розв'яжіть нерівність \(3x < 5\):

\[x < \frac{5}{3}.\]

4.° Розв'яжіть систему нерівностей:

1) \(8x - 32 < 0\), \(1 - 3x + 15 > 0\);

2) \(7x - 4 > 6\), \(3x - 2 > 0\).

5. Знайдіть множину розв'язків нерівності \(2x - 1 - x + 8 < -4\):

\[x < -5.\]

6. Знайдіть цілі розв'язки системи нерівностей:

1) \(8x + 3 > 5(2x - 3) - 2x\);

2) \(4(5r - 4) > 13(x + 1) + 18\), \((x(x + 5) - (x - 2)(x + 8)) > 9\).

7. При яких значеннях змінної має зміст вираз \(4x + 16 + 1\)?

\[6 - 3x.\]

8.° Доведіть нерівність \(a^2 - 8ab + 17b^2 - 2b + 3 > 0\).