Question

1. 2. Найдите координаты концов отрезка А'В', являющегося образом 1) 2) 3) L отрезка AB при центральной симметрии относительно точки C(-1; 3), если А (-3; -4), В(4; 2). Вариант 3​

Answer 1

Объяснение:

Для знаходження образу вектора AB під час центральної симетрії відносно точки C ми можемо скористатися наступною формулою:

\[ \mathbf{L'} = 2 \mathbf{C} - \mathbf{L} \]

1) Знайдемо координати середини відрізка AB, що є точкою L:

\[ L = \left(\frac{(-3) + 4}{2}, \frac{(-4) + 2}{2}\right) = (0.5, -1) \]

2) Застосуємо формулу центральної симетрії для знаходження координат точки A':

\[ A' = 2C - A = 2(-1, 3) - (-3, -4) = (-2, 6) - (-3, -4) = (1, 10) \]

3) Застосуємо формулу центральної симетрії для знаходження координат точки B':

\[ B' = 2C - B = 2(-1, 3) - (4, 2) = (-2, 6) - (4, 2) = (-6, 4) \]

Отже, координати кінців відрізка A'B' для варіанту 3: A'(1, 10) та B'(-6, 4).